Định lý
Luật phủ định: ¬¬p⟺p
Luật lũy đẳng:
- p ∧ p ⟺ p
- p ∨ p ⟺ p
Luật về phần tử bù:
- p ∧ ¬p ⟺ 0
- p ∨ ¬p ⟺ 1
Luật trung hòa:
- p ∧ 1 ⟺ p
- p ∨ 0 ⟺ p
Luật thống trị:
- p ∧ 0 ⟺ 0
- p ∨ 1 ⟺ 1
Luật giao hoán:
- p ∨ q ⟺ q ∨ p
- p ∧ q ⟺ q ∧ p
Luật kết hợp:
- (p ∨ q) ∨ r ⟺ p ∨ (q ∨ r)
- (p ∧ q) ∧ r ⟺ p ∧ (q ∧ r)
Luật phân bố:
- p ∨ (q ∧ r) ⟺ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
- p ∧ (q ∨ r) ⟺ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Luật De Morgan:
- ¬(p ∨ q) ⟺ ¬p ∧ ¬q
- ¬(p ∧ q) ⟺ ¬p ∨ ¬q
Luật hấp thụ:
- p ∧ (p ∨ q) ⟺ p
- p ∨ (p ∧ q) ⟺ p
Hệ quả:
- p → q ⟺ ¬p ∨ q
- (q ∧ ¬p) ∨ (q ∧ p) ⟺ q
