Quy tắc suy diễn mệnh đề vốn không hề lạ vì cấp 3 chúng ta đã được học qua rùi 😅 Nhưng mà dám cá là phần đông mọi người đều quên.

Vậy nên trong bài viết “mì ăn liền” này mình sẽ tóm tắt sơ qua các quy tắc và vào thẳng bài tập luôn

1. Các quy tắc suy diễn

p→q, p / ∴q (Modus Ponens – MP) “đọc là: p suy ra q đúng và p đúng thì q đúng”

p→q, ¬q / ∴¬p (Modus Tollens – MT)

p→q, q→r / ∴p→r (Hypothetical Syllogism -HS)

p∨q, ¬q / ∴p (Disjunctive Syllogism – DS)

p→r, q→r / ∴(p∨q)→r (By Case – BC)

p,q / ∴p∧q  hoặc ¬p,¬q / ∴¬p∧¬q (Conjunction – Conj)

p∧q / ∴p (hoặc q)  ;  ¬p∧¬q / ∴¬p (hoặc ¬q)  (Simplification – Simp)

2. Thực hành

Bt 1: Nếu tôi đang nhảy thì tôi hạnh phúc. Có một con chuột ở trong nhà hoặc tôi hạnh phúc. Nhưng tôi buồn. Vì vậy, có một con chuột trong nhà và tôi không nhảy.

Ta đặt:
A: Tôi đang nhảy.
B: Tôi hạnh phúc.
C: Có một con chuột ở trong nhà.

Chứng minh kết luận của suy luận trên:
1. A -> B.  (Giả thiết) (GT)
2. C v B.    (GT)
3. ﬧB.        (GT)
4. C           2,3 (Luật DS).
5. ﬧA        1,3 (Luật MT)
6. C v ﬧA  4,5 (Luật Conji)

Bt 2: Nếu An được lên chức và làm việc nhiều thì An sẽ được tăng lương. Nếu được ăng lương thì An sẽ mua xe mới. An không mua xe mới. Vì vậy, An không được lên chức hoặc không làm việc nhiều.

Ta đặt:
A: An được lên chức.
B: An làm việc nhiều.
C: An được tăng lương.
D: An mua xe mới.

Chứng minh kết luận của suy luận trên:
1. (A ^ B) -> C.  (GT)
2. C -> D .          (GT)
3. ﬧD.                (GT)
4. ﬧC.                2,3 Luật MT)
5. ﬧA ^ ﬧB.       1,4 (Luật MT)
6. ﬧA.                5 (Luật Simp)
7. ﬧB.                5 (Luật Simp)
8. ﬧA v ﬧB.       6 (Luật Add)

Bt 3: Nếu Bình đi học về muộn thì mẹ anh ta sẽ buồn. Nếu An thường xuyên vắng nhà thì cha anh ta sẽ giận. Nếu mẹ Bình buồn hoặc cha An giận thì cô Hà, bạn họ sẽ nhận được lời than phiền. Mà Hà không nhận được lời than phiền. Vì vậy, Bình đi học về sớm và An ít khi vắng nhà.

Ta đặt:
A: Bình đi học về muộn.
B: Mẹ Bình sẽ buồn.
C: An thường xuyên vắng nhà.
D: Cha An sẽ giận.
E: Hà sẽ nhận được lời than phiền.

Chứng minh kết luận của suy luận trên:
1. A -> B           (GT)
2. C -> D           (GT)
3. (B ^ D) -> E  (GT)
4. ﬧE.                (GT)
5. ﬧB ^ ﬧD.       3,4 (Luật MT)
6. ﬧB.                5 (Luật Simp)
7. ﬧD.                5 (Luật Simp)
8. ﬧA.                1,6 (Luật MT)
9. ﬧC.                1,7 (Luật MT)
10. ﬧA ^ ﬧC.     8,9 (Luật Conji)

Carry by: GiaosuOschos
Date: 03/07/2017
Update: TungTTr – 03/07/2017